Modellbildung bei Mehrfachzielen

1. Einleitung und Grundlagen.- 1.1. Zielsetzung und Gliederung der Arbeit.- 1.2. Grundlegende Begriffe und Zusammenhänge.- 1.2.1. Entscheidungen, Modelle und Systeme.- 1.2.1.1. Entscheidungsmodell, Auswahlmodell, Prozeßmodell.- 1.2.1.2. Entscheidungsfindung als diskrete Multi-Criteria-Analyse.- 1.2.1.3. Systemtheoretische Grundbegriffe.- 1.2.1.4. Ein Modell der empirischen Entscheidungsfindung.- 1.2.2. Bewertungen.- 1.2.2.1. Unscharfe Mengen und linguistische Variable.- 1.2.2.2. Bewertungsweisen.- 1.2.3. Qualitätskriterien für Entscheidungsfindung und Modelle.- 1.2.3.1. Objektive und beschränkte Rationalität.- 1.2.3.2. Anforderungen an Modellbildungsprozesse.- 1.2.3.3. Empirische Validierung und Güte eines Modelies.- 1.2.4. Strukturierung und Lösung von Problemen.- 1.2.4.1. Analyse und Synthese zur Problemlösung.- 1.2.4.2. Hierarchische Problemstrukturierung.- 1.2.4.3. Schritte und Prinzipien zur Problemstrukturierung.- 1.2.5. Modellbildung als Prozeß.- 1.3. Vorgehensweisen zur Entscheidungsfindung mit Modellbildung.- 1.3.1. Vorgehensweisen für allgemeine Entscheidungsmodelle.- 1.3.2. Vorgehensweisen für MADM-Modelle.- 1.4. Der analytische Hierarchie-Prozeß (AHP) von Saaty.- 1.4.1. Unmittelbare Bewertung von Alternativen.- 1.4.2. Mittelbare Bewertung von Alternativen.- 1.5. Verfahren zur Bewertungsdurchführung in einer Hierarchie.- 1.5.1. Bewertung von Alternativen für ein Kriterium.- 1.5.1.1. Anwendung des AHP von Saaty.- 1.5.1.2. Simultane Anwendung mehrerer Bewertungsweisen.- 1.5.2. Bewertung eines übergeordneten Kriteriums.- 1.5.2.1. Anwendung des AHP von Saaty.- 1.5.2.2. Simultane Anwendung mehrerer Bewertungsweisen.- 1.5.3. Bewertung von Alternativen mit Vektorstruktur.- 1.5.3.1. Anwendung des AHP von Saaty.- 1.5.3.2. Simultane Anwendung mehrerer Bewertungsweisen.- 1.6. Prozeßorganisation zur Problemlösung.- 1.6.1. Problemlösung als Prozeß im Regelkreis.- 1.6.2. Hierarchische Strukturierung und Problemlösungs-Regelkreis.- 1.6.3. Problemlösung mit Modellbildung in vernetzten Regelkreisen.- 1.6.4. Modellgestützte Problemlösung als Prozeß mit drei Wahlakten.- 1.6.5. Problemlösung mit Modellbildung durch Prozeßorganisation.- 2. Vorgehensweise zur Aufstellung und Auswahl von Modellierungsalternativen bei Ressourcenbeschränkungen (RMV).- 2.1. Überblick über die Vorgehensweise.- 2.2. Hierarchischer Zusammenhang zwischen Modellierungsalternativen und Beurteilungskriterien.- 2.3. Beschreibung der Vorgehensweise im einzelnen.- 2.3.1. Darstellung und Beurteilung von Entscheidungssituationen.- 2.3.1.1. Aufstellung von Ziel- und Alternativenstrukturen.- 2.3.1.2. Beurteilung von Ziel- und Alternativenstrukturen.- 2.3.1.3. Aufgabenstellungen.- 2.3.1.4. Ressourcenbeschränkungen.- 2.3.2. Darstellung und Beurteilung von Bewertungsweisen.- 2.3.2.1. Charakterisierung von Bewertungsweisen.- 2.3.2.2. Beurteilung von Bewertungsweisen.- 2.3.2.3. Beurteilung von Gewichtungsweisen.- 2.3.3. Analyse und Beurteilung von Anwendungsmöglichkeiten für Verfahrensalternativen.- 2.3.3.1. Übersicht über Verfahrensalternativen.- 2.3.3.2. Analyserahmen für allgemeingültige Eignungsbeurteilungen.- 2.3.3.3. Analyserahmen zur Eignungsbeurteilung spezieller Anwendungssituationen.- 2.3.3.4. Hierarchische Darstellung der Zusammenhänge zwischen Bewertungskriterien und Modellierungsteilbereichen.- 2.3.3.5. Beurteilung der Zielhierarchie in drei Schritten.- 2.3.3.6. Vorkopplung durch empirische Validierung.- 2.3.4. Auswahl von Modellierungsalternativen; Entscheidungs-validierung.- 2.3.4.1. Auswahl von Modellierungen und Verfahren; Feststellung von Anwendungsreihenfolge und Bewertungsbedarf.- 2.3.4.2. Entscheidungsvalidierung im äußeren Entscheidungsmodell.- 2.3.5. Erfassung der benötigten Bewertungen.- 2.3.6. Anwendung der ausgewählten Verfahren.- 2.3.7. Entscheidungsfällung.- 2.3.8. Validierungen durch Vor- und Rückkopplungen.- 2.4. Vergleich mit anderen Vorgehensweisen.- 2.4.1. Vergleich mit vier Vorgehensweisen.- 2.4.2. Vergleich mit der Vorgehensweise von Schneeweiß.- 2.4.2.1. Vergleich von Voraussetzungen.- 2.4.2.2. Vergleich von Vorgehensschritten.- 2.4.2.3. Vergleich von Ressourceneinsatz, Struktur und Detailbehandlung.- 2.4.2.4. Vergleich von prozeßorganisatorischen Darstellungen.- 2.4.2.5. Zusammenfassende Vergleichsaussagen.- 2.4.3. Vergleich mit der Zusammenhangsdarstellung von Zimmermann.- 2.5. Qualität von Entscheidungsmodellen.- 2.5.1. Gütebeurteilung für Entscheidungsmodelle.- 2.5.2. Erfüllung von Modellbildungsanforderungen.- 2.5.3. Prozep- und planungsorientierte Qualitätskontrolle.- 2.6. Voraussetzungen zur Anwendung der RMV.- 2.6.1. Formulierbarkeit und Validierbarkeit von Alternativen.- 2.6.2. Vorbereitungsschritt zur Auswahl des Modellbildungsprozesses.- 3. Verfahren zur Entscheidungsfindung bei kardinalen Bewertungen und additiver Aggregation.- 3.1. Ausgangssituation und Aufgabenstellung.- 3.2. Genereller Lösungsansatz und allgemeine Vorgehensweise.- 3.3. Erweiterte additive Gewichtung (EAG).- 3.3.1. EAG mit scharfen Bewertungen und scharfen Gewichten.- 3.3.1.1. Aufstellungshinweise für geeignete linguistische Variable.- 3.3.1.2. Modellierung von Unschärfe.- 3.3.2. EAG mit unscharfen Bewertungen und unscharfen Gewichten.- 3.3.2.1. Verfahrensbeschreibung.- 3.3.2.2. Bemerkungen zur Modellierung von Unschärfe.- 3.3.3. EAG mit scharfen und unscharfen Bewertungen und Gewichten.- 3.3.4. EAG: weitere Eigenschaften und Einschränkungen.- 3.4. Outranking-Verfahren.- 3.4.1. Allgemeine Darstellung.- 3.4.1.1. Herkunft und Zielrichtung.- 3.4.1.2. Beschreibung von Grundelementen.- 3.4.1.3. Darstellung mittels linguistischer Variabler.- 3.4.2. Outranking mit scharfen Bewertungen und scharfen Gewichten..- 3.4.3. Outranking mit unscharfen Bewertungen und unscharfen Gewichten.- 3.4.4. Outranking mit scharfen und unscharfen Bewertungen und Gewichten.- 3.4.5. Outranking: weitere Eigenschaften und Einschränkungen.- 3.4.6. Outranking bei additiver Gewichtung.- 3.4.6.1. Vergleich von Alternativen: zielweise und gesamt.- 3.4.6.2. Zuweisung von Alternativen auf Klassen.- 3.5. EAG und Outranking bei additiver Gewichtung (OAG).- 3.5.1. Verfahrensbeschreibungen.- 3.5.1.1. OAG mit gemeinsamer Unschärfebewertung.- 3.5.1.2. EAG mit individueller Unschärfebewertung.- 3.5.1.3. OAG mit individueller Unschärfebewertung.- 3.5.2. Vergleich der Verfahrensweisen.- 3.5.3. Vergleich der Aggregationsphasen von EAG und OAG mit individueller Unschärfebewertung: Unscharfe, Trennschärfe und Ressourceneinsatz.- 3.5.3.1. Unschärfe bei EAG und OAG.- 3.5.3.2. Proportionalität zwischen Unschärfebereich und Indifferenzbereich.- 3.5.3.3. Vergleich der Trennschärfe von EAG und OAG.- 3.5.3.4. Vergleich der Rechenzeiten f?r EAG und OAG.- 3.5.3.5. Abschätzung der Rechenzeiten für EAG und OAG.- 3.5.3.6. Abschätzung des Speicherbedarfs für EAG und OAG.- 3.5.3.7. Zusammenfassung der Vergleichsaussagen.- 3.5.4. Vergleich der Aggregations- und Klassenbildungsphasen für die drei Verfahrensweisen.- 3.5.4.1. Vergleich: Trennschärfe bei Varianten gemeinsamer Unschärfebewertung.- 3.5.4.2. Vergleich: Trennschärfe bei gemeinsamen und individuellen Unschärfefunktionen.- 3.5.4.3. Ressourcenvergleich: Rechenzeit.- 3.5.4.4. Ressourcenvergleich: Speicherbedarf.- 3.5.4.5. Zusammenfassung der Vergleichsaussagen.- 3.5.5. Entscheidungsunterstützung für die Verfahrensauswahl.- 3.5.5.1. Analyse 1: Mächtigkeitsreduktion durch OAG?.- 3.5.5.2. Analyse 2: Gemeinsame oder individuelle Unschärfe?.- 3.5.5.3. Analyse 3: Bei individueller Unschärfe — EAG oder OAG?.- 3.5.5.4. Vorschlag zur Einsatzreihenfolge und Anwendungsbeispiel.- 3.6. Darstellungsweise für Verfahren — zur Unterstützung der RMV.- 3.6.1. Verfahrensdarstellung durch Folgen von Bewertungsschritten.- 3.6.2. Unterstützung der RMV durch das Darstellungsschema.- 4. Anwendungsbeispiel: Mannschaftsaufstellung im Schwimmsport als Personaleinsatzproblem.- 4.1. Situationsbeschreibung und flankierende Lösungsansätze.- 4.1.1. Einleitung und Zielsetzung.- 4.1.2. Beschreibung im Überblick.- 4.1.3. Entscheidungsfindung in der derzeitigen Praxis und der Bedarf für Entscheidungsunterstützung.- 4.1.4. Spezielle Anwendungsbedingungen.- 4.1.5. Das Zuordnungsproblem.- 4.1.5.1. Beschreibung der scharfen Problemstellung.- 4.1.5.2. Lösung der scharfen Problemstellung.- 4.1.5.3. Beschreibung der unscharfen Problemstellung.- 4.1.5.4. Lösung der unscharfen Problemstellung.- 4.1.6. Das Reihenfolgeproblem.- 4.1.6.1. Problembeschreibung.- 4.1.6.2. Übersicht über Modellierungs- und Verfahrens-charakteristika.- 4.1.6.3. Modellierungs- und Bewertungsmöglichkeiten für Mannschaftsaufstellungen.- 4.1.6.4. Aufstellungsbewertung durch linguistische Variable.- 4.1.6.5. Beschreibung der Optimierungsaufgabe.- 4.1.6.6. Lösungsansätze zur Identifikation zulässiger, bevorzugter Mannschaftsaufstellungen: Branch&Bound-Verfahren.- 4.1.6.7. Bewertungsverfeinerung und Ermittlung der präferierten Lösung.- 4.1.6.8. Mängel bei herkömmlichen Verfahrensweisen.- 4.1.6.9. Erweiterung der Zielsetzung: Gestaltung und Bewertung taktischer und strategischer Merkmale von Mannschaftsaufstellungen.- 4.1.6.10. Erweiterung der Zielsetzung: Berücksichtigung potentieller Disqualifikationen.- 4.1.6.11. Bestehende Ansätze und Verfahren.- 4.2. Modellbildung und Verfahrensanwendung für das Reihenfolgeproblem.- 4.2.1. Darstellung und Beurteilung von Entscheidungssituationen.- 4.2.1.1. Darstellung von Ziel- und Alternativenstrukturen.- 4.2.1.2. Modellierungsgüte für Bewertungskriterien, Ziele und Alternativen.- 4.2.1.3. Modellierungsgüte für Gewichtung und Aggregation.- 4.2.1.4. Modellierungsgüte für Ziel- und Alternativenstrukturen.- 4.2.1.5. Aufgabenstellungen.- 4.2.1.6. Ressourcenbeschränkungen.- 4.2.2. Beurteilung der Bewertungsweisen.- 4.2.2.1. Bewertbarkeit und Modellierungsgüte.- 4.2.2.2. Bewertungs- und Erfassungsaufwand.- 4.2.2.3. Übersicht über Beurteilungen von Bewertungsweisen.- 4.2.3. Anwendungsmöglichkeiten der Verfahrensalternativen.- 4.2.3.1. Allgemeingültige Eignungsbeurteilungen.- 4.2.3.2. Spezielle Eignungsbeurteilungen für das Anwendungsbeispiel.- 4.2.3.3. Einflußbereiche für Modellierungsgüte und Anzahl Modellierungsalternativen.- 4.2.4. Auswahl von Modellierung und Verfahren; Feststellung von Anwendungsreihenfolge und Bewertungsbedarf.- 4.2.5. Verfahrensanwendung, Ergebnisvergleich und Kontrolle.- 5. Zusammenfassung und Ausblick.- 6. Literaturangaben.- A. Algorithmen und numerische Ergebnisse.- A.4.1. BASIC-Programm für Analyse 1.- A.4.2. BASIC-Programm für Analyse 2.- A.4.3. BASIC-Programm für Analyse 3.- B. Operationen mit unscharfen Zahlen.- B.1. Erweiterte Addition.- B.2. Erweiterte Subtraktion.- B.3. Erweiterte Multiplikation.- C. Beispiele für die Darstellung von Outranking-Verfahren mit Hilfe von linguistischen Variablen.- C.1. Electre.- C.2. Promethee.- C.3. Outranking: mit expliziten zielweisen Präferenzregeln.- i. Bei scharfen Bewertungen.- ii. Bei unscharfen Bewertungen.- C.4. Outranking bei additiver Gewichtung.